По мере взросления собаки роли могут поменяться. Но лучше если Вы уже сейчас станете приучать дружить кота с собакой, а то междуусобные войны могут длиться долго. "знакомте" их под Вашим наблюдением с немедленным присеканием всех попыток агрессии.
P/s у меня в питомнике кошки и коты. И все живут достаточно мирно -за исключением одной овчарки - но я просто не ставил цели приучать её к котам -они почти не контактируют. А с маленькими собачками коты просто люят друг друга - аж любовь с ласками и облизыванием. Да и едят из одной общей большой миски. А когда декорашки идут гулять в парк -кот и кошка тут же в окно выпрыгивают и идут с ними в парк.